本帖最后由 自由飛翔 于 2011-11-2 20:07 編輯
黑油模型簡介
黑油模型是指油質較重性質的油藏類型。
黑油模型是最完善、最成熟，也是應用最為廣泛的模型。
是油藏數值模擬的基礎，其它模型大都是黑油模型的擴展。
目的：軟件這樣一個“黑箱”是如何操作的，以便指導我們更好地去應用軟件。
黑油模型簡介
黑油模型的基本假設
單相滲流黑油模型基本微分方程
三維三相黑油模型基本微分方程
初邊值條件
5. 網格系統
6. 黑油模型的差分方程
7. 差分方程的線性化
8. 線性代數方程組的求解
9. 黑油模型的主要數據流
1 、黑油模型基本假設
（1） 油藏中的滲流是等溫滲流。
（2） 油藏中最多只有油、氣、水三相，每一相均遵守達西定律。
（3）油藏烴類只含有油、氣兩個組分。在油藏狀態下，油氣兩組分可能形成油氣兩相，油組分完全存在于油相內，氣組分則可以以自由氣的方式存在于氣相中，也可以以溶解氣的方式存在于油相中，所以地層內油相為油組分和氣組分的某種組合。在常規油田中，一般不考慮油組分向氣組分揮發的現象。
（4）油藏中氣體的溶解和逸出是瞬間完成的，即認為油藏中油氣兩相瞬時達到相平衡狀態。
（5）油水之間不互溶；天然氣也假定不溶于水。
2.單相滲流基本微分方程
2. 單相滲流基本微分方程
滲流速度是一個空間向量，用分量表示為：
── 滲流速度矢量； ──壓力； ──勢函數
── 絕對滲透率； ──重力加速度常數；
──粘度； ── 垂向坐標； ── 密度；
Reservoir Simulation III
2.單相滲流基本微分方程
根據物質守恒原理，在單位時間內
流入單元內的流體質量-流出單元的流體質量
=單元內流體質量的變化
取滲流場中一個微小六面體體積單元來研究
2.單相滲流基本微分方程
該六面體單元的中心點坐標為（x，y，z），其
每一側面的質量流速均以其側面的中心點的質量
來代替。
方向流入質量=
方向流出質量=
方向流入質量=
方向流出質量=
方向流入質量=
方向流出質量=
單元體內流體質量的變化=
2.單相滲流基本微分方程
根據物質守恒定律：
將上式兩邊同除以 ，
2.單相滲流基本微分方程
并令 ， ，
把源匯項（井）加入到方程中，得到
單相滲流連續性方程 ：
2.單相滲流基本微分方程
用Hamilton算子 表示，并將達西公式代入，得
到，單相滲流微分方程（流動方程）：
生產井
注入井
關 井
2.單相滲流基本微分方程
這就是地下流體所遵循的滲流規律。
總之，滲流基本微分方程包含三部分內容:
流動項、源匯項以及累積項
滲流基本微分方程由兩個定律控制：
達西定律與物質守恒定律
壓力場和飽和度場的分布是流體流動的結果，流
動規律由達西定律來確定，流量由物質守恒來確
定，這兩個規律是數值模擬的關鍵所在。
3. 三維三相滲流基本微分方程
將單相滲流達西定律推廣到多相滲流中，得到
三相流動達西公式：
式中，w，o，g——水、油、氣諸相下標。
── 相對滲透率；
3. 三維三相滲流基本微分方程
對油、水、氣三相，每一相運用物質守恒定律，可以建立以下連續性方程
3. 三維三相滲流基本微分方程
把達西公式代入連續性方程，得到
三維三相滲流基本微分方程
3. 三維三相滲流基本微分方程
令
3. 三維三相滲流基本微分方程
上述T的物理意義是反映相鄰網格間的流動性，又叫傳導率（transmissibility)
3. 三維三相滲流基本微分方程
3. 三維三相滲流基本微分方程
還要補充一些方程
飽和度 ：
油水毛管力：
油氣毛管力：
相對滲透率和毛管力是飽和度函數：
3. 三維三相滲流基本微分方程
Stone公式：
式中， —— 束縛水飽和度
——油水兩相流動時油相相對滲透率
——油氣兩相流動時油相相對滲透率
3. 三維三相滲流基本微分方程
流體PVT性質
水相：
氣相： （Z)
油相：隨壓力變化，相態會發生變化。
三相狀態：
兩相狀態：
巖石的高壓物性
相滲曲線以及流體PVT性質，以表格形式給出，
稱為靜態數據。
3. 三維三相滲流基本微分方程
實際求解變量
初始化輸入數據ljfinit.txt
3. 三維三相滲流基本微分方程
產量項（作源匯項處理）（動態數據）
3. 三維三相滲流基本微分方程
其中，
—— 在井基準面深度 上的井底壓力。
—— 節點等效泄油半徑。
—— 井筒半徑。
△X，△Y，△Z—— 網格節點x，y和z方向步長
PI叫采油指數， 通常寫成KH,可以直接輸入
4 .初邊值條件
4 .初邊值條件
外邊界
封閉邊界:尖滅、斷層、圈閉
流動邊界：邊、底水
內邊界，即井的生產條件
定產邊界條件（rate constraint):給定產液量、產油量、產氣量、注水量、注氣量
定壓邊界條件(pressure constraint):給定井底流壓
4 .初邊值條件
5. 網格系統
5. 網格系統
在一般情況下流動方程求不出解析解，只能用離散化方法求數值解。
離散化方法，首先要把求解區域按一定的網格系統進行剖分。網格剖分方法有很多，像直角坐標網格、徑向網格、角點網格、PEBI網格等。目前，商用軟件中大都采用矩形網格系統。離散化方法主要有：有限差分（Finite Difference)、有限元(Finite Element)以及流線法(Stream Line)。比較成熟的是有限差分方法。有限差分方法大多空間變量采用網格塊中心（Block Center)差分, 時間變量按向前差分方法。
5.網格系統:矩形網格
5.網格系統:徑向網格系統
5.網格系統:角點網格
塊中心網格與角點網格的比較
5.網格系統:塊中心網格的數據結構
模型被分為20×5×10個網格區域。
網格從（1，1，1）開始向下傾斜。
各網格塊在X方向上是300ft，在Y方向上是1000ft。
層厚度從上至下分別是32，22，20，4，32，4，26，26，4，28ft
5.網格系統:塊中心網格的數據結構
--前20個TOPS定義網格 (1, 1, 1) 到 (20, 1, 1)
6855.000 6865.000 6875.000 6885.000 6895.000
6905.000 6915.000 6925.000 6935.000 6945.000
7005.000 7015.000 7025.000 7035.000 7045.000
7055.000 7065.000 7075.000 7085.000 7095.000
--下面20個TOPS定義網格 (1, 2, 1) 到 (20, 2, 1)
6930.000 6940.000 6950.000 6960.000 6970.000
6980.000 6990.000 7000.000 7010.000 7020.000
7080.000 7090.000 7100.000 7110.000 7120.000
7130.000 7140.000 7150.000 7160.000 7170.000
--下面20個TOPS定義網格 (1, 3, 1) 到 (20, 3, 1)
7030.000 7040.000 7050.000 7060.000 7070.000
7080.000 7090.000 7100.000 7110.000 7120.000
7180.000 7190.000 7200.000 7210.000 7220.000
7230.000 7240.000 7250.000 7260.000 7270.000
--下面20個TOPS定義網格 (1, 4, 1) 到 (20, 4, 1)
7130.000 7140.000 7150.000 7160.000 7170.000
7180.000 7190.000 7200.000 7210.000 7220.000
7280.000 7290.000 7300.000 7310.000 7320.000
7330.000 7340.000 7350.000 7360.000 7370.000
--下面20個TOPS定義網格 (1, 5, 1) 到 (20, 5, 1)
7205.000 7215.000 7225.000 7235.000 7245.000
7255.000 7265.000 7275.000 7285.000 7295.000
7355.000 7365.000 7375.000 7385.000 7395.000
7405.000 7415.000 7425.000 7435.000 7445.000
/ 這完成了第一層TOPS的定義
角點網格的數據結構
--COORD
--此關鍵字定義坐標線
--X1 Y1 Z1 X2 Y2 Z2
0. 0. 6825.000 0. 0. 7023.000
300.0000 0. 6835.000 300.0000 0. 7033.000
600.0000 0. 6845.000 600.0000 0. 7043.000
900.0000 0. 6855.000 900.0000 0. 7053.000
1200.000 0. 6865.000 1200.000 0. 7063.000
..........
/對于20 * 10 的網格模型, 需要21*11 條坐標線，即 231條。-每一條坐標線都用6個數來定義，所以關鍵字COORD包含有1386個數。
ZCORN
--這個關鍵字定義網格拐點的深度，數據按照X (或 R) 方向循環最快，然后是Y (或 THETA) 方向，最后是Z方向的順序排列。
6825.000 6835.000 6835.000 6845.000 6845.000
6855.000 6855.000 6865.000 6865.000 6875.000
6875.000 6885.000 6885.000 6895.000 6895.000
6905.000 6905.000 6915.000 6915.000 6925.000
6975.000 6985.000 6985.000 6995.000 6995.000
7005.000 7005.000 7015.000 7015.000 7025.000
7025.000 7035.000 7035.000 7045.000 7045.000
7055.000 7055.000 7065.000 7065.000 7075.000
.......................
/ 對于1000個網格，需要 8000 個ZCORN值
--這些只是角點網格模型的數據體中很少的一部分
塊中心網格與角點網格的比較
非結構網格技術
傳統的結構網格--即規則矩形剖分的網格,具有如下不足:
存在較嚴重的網格取向效應
不能保證每口井都在網格中心
不能很好地描述油藏形態
粗細網格間的過渡銜接性差
研究新的網格技術勢在必行.
非結構網格技術
非結構網格技術(Unstructured Grids)
常用的非結構網格
各網格中心之間連線構成三角網
PEBI網格（又叫垂直平分網格Perpendicular Bisectors):各三角形邊的垂直平分線構成網格邊界
CVFE網格--控制體有限元網格(Control volume finite element):各三角形邊的中點與重心的連線構成網格邊界
待解決的問題
非結構網格條件下代數方程組的快速求解
5.網格系統: PEBI網格
unstructured PEBI grids
Advanced Fault Modeling
非結構網格技術 Channels can be modelled
2. 非結構網格技術 (complex) faults
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